内容提要
《赢在职场:MATLAB数值分析与应用(2版)(附光盘)》以实验教程的形介绍如何使用MATLAB编程实现数值分析计问题,内容涵盖数值分析的多个方面。
《赢在职场:MATLAB数值分析与应用(2版)(附光盘)》包括13章(分三个部分)和4个附录。一部分(1章)讲述MATLAB语言程序设计基础。二部分(2~11章)系统地介绍了符号计在微积分和复变函数两门学数学基础课程中的应用,以及线性方程组、非线性方程与优化方、特征值与特征向量、值与函数逼近、估计方和数据拟合、积分计、常微分方程等数值方;从实用角度考虑,在许多章节都给出了一些数值分析的应用范例。三部分(12~13章)单介绍一些综合性较强的数学建模问题。本书着重强调数值分析的基本原理与编程思想,并强调计可视化,尽可能地从多角度给出计结果的图像表述。
《赢在职场:MATLAB数值分析与应用(2版)(附光盘)》适合作为学理科非数学类专业的本科生或研究生学数值分析的有益参考,同时也可作为科技人员及程计人员的参考书。
目录
1章 MATLAB基础
1.1 MATLAB窗口介绍
1.1.1 启动MATLAB
1.1.2 命令窗口
1.1.3 “前目录”浏览器
1.1.4 “作空间”浏览器
1.2 MATLAB语言基础
1.2.1 常量、变量和运符
1.2.2 矩阵与数组
1.2.3 元胞数组
1.2.4 符号运
1.3 MATLAB图形和3D可视化
1.3.1 二维绘图
1.3.2 三维绘图
1.3.3 符号运的可视化
1.4 MATLAB程序设计基础
1.4.1 M文件概述与编辑/调试器窗口基本作
1.4.2 M脚本文件
1.4.3 M函数文件
1.4.4 MATLAB控制流
1.5 MATLAB箱与帮助系统
1.5.1 MATLAB箱介绍
1.5.2 帮助系统
本章小结
2章 MATLAB在微积分中的应用
实验2.1 函数限运
实验2.2 函数的导数与阶导数运
实验2.3 泰勒展
实验2.4 符号求和与特殊级数问题
实验2.5 不定积分运
实验2.6 定积分与常积分运
实验2.7 多变量函数限
实验2.8 多元函数的偏导数运
实验2.9 隐函数的偏导数
实验2.10 多变量泰勒展
实验2.11 梯度、Jacobi矩阵与Hesse矩阵
实验2.12 重积分运
实验2.13 一型线积分
实验2.14 二型线积分
实验2.15 一型面积分
实验2.16 二型面积分
实验2.17 场论中的梯度、散度和旋度
实验2.18 正交线坐标系的三度问题
实验2.19 力学中的保守力场与非保守力场
本章小结
上作题
3章 复变函数与积分变换
实验3.1 复数与复矩阵的生成
实验3.2 复数的基本运
实验3.3 留数的两种计方
实验3.4 留数在计闭线积分中的应用
实验3.5 Fourier变换
实验3.6 Fourier逆变换
实验3.7 Laplace变换
实验3.8 Laplace逆变换
本章小结
上作题
4章 线性方程组数值方
实验4.1 Jacobi迭
实验4.2 Gauss-Seidel迭
实验4.3 逐次超松弛迭(SOR)
实验4.4 Gauss消元计线性方程组
实验4.5 列主元消去计线性方程组
实验4.6 LU计线性方程组
实验4.7 Cholesky计线性方程组
实验4.8 奇异值计线性方程组
实验4.9 双共轭梯度
实验4.10 共轭梯度的LSQR方
实验4.11 线性方程组的小残差
实验4.12 线性方程组的标准小残差
实验4.13 线性方程组的广义小残差
本章小结
上作题
5章 非线性方程的求根
实验5.1 查诺二分
实验5.2 不动点迭
实验5.3 Aitken方
实验5.4 Steffensen迭
实验5.5 Newton-Raphson迭方
实验5.6 重根的迭问题
实验5.7 割线
实验5.8 Kepler方程的计
本章小结
上作题
6章 非线性方程组与优化方
实验6.1 不动点迭
实验6.2 Gauss-Seidel迭
实验6.3 非线形方程组的牛顿迭
实验6.4 简化的牛顿迭
实验6.5 拟牛顿(Broyden方)
实验6.6 Broyden二方
实验6.7 DFP方
实验6.8 BFS方
实验6.9 速下降
实验6.10 带松弛因子的牛顿下降
实验6.11 共轭梯度(Fletcher-Reeves方)
实验6.12 Polak-Ribiere方
实验6.13 MATLAB中的fsovle函数方
本章小结
上作题
7章 矩阵特征值及特征向量
实验7.1 乘幂计矩阵的主特征值及其特征向量
实验7.2 乘幂的2范数单位化方
实验7.3 Rayleigh方
实验7.4 修正的Rayleigh方
实验7.5 幂
实验7.6 QR方
实验7.7 拟上三角阵的QR方
实验7.8 MATLAB中的eig方
实验7.9 广义特征值问题
本章小结
上作题
8章 值与函数逼近
实验8.1 拉格朗值方
实验8.2 牛顿值
实验8.3 值中的龙格现象
实验8.4 Hermite值
实验8.5 三次样条值
实验8.6 保形分段三次值
实验8.7 MATLAB中的interp1函数
实验8.8 二元函数值
实验8.9 Chebyshev佳一致逼近
实验8.10 Chebyshev多项与二类Chebyshev多项
实验8.11 Legendre、Laguerre和Hermite多项
实验8.12 Legendre佳方逼近
实验8.13 Chebyshev佳方逼近
实验8.14 全球变暖数据分析
本章小结
上作题
9章 估计、滤与数据拟合
实验9.1 超定方程组的小二乘解
实验9.2 小二乘估计的SVD计方
实验9.3 Gauss-Markov估计
实验9.4 Kalman滤
实验9.5 MATLAB中的多项拟合
实验9.6 MATLAB中的lsqcurvefit函数
实验9.7 小二乘线拟合计方
本章小结
上作题
10章 数值积分
实验10.1 复合梯形求积
实验10.2 复合Simpson积分
实验10.3 变步长的梯形积分方
实验10.4 变步长的复合Simpson方
实验10.5 Romberg积分方
实验10.6 Gauss-Legendre积分
实验10.7 Gauss-Laguerre方计常积分
实验10.8 Gauss-Hermite方计常积分
实验10.9 Gauss-Chebyshev方计瑕积分
实验10.10 蒙特卡罗方
实验10.11 MATLAB中的数值积分方
实验10.12 二重与三复位积分的计
本章小结
上作题
11章 常微分方程数值方
实验11.1 Euler方
实验11.2 改的Euler方
实验11.3 Runge-Kutta方
实验11.4 变步长的RK方
实验11.5 Adams方
实验11.6 刚性方程组
实验11.7 阶方程及微分方程组的数值方
实验11.8 阻尼振动问题
实验11.9 线性方程边值问题的打靶
本章小结
上作题
12章 数值方应用范例(一)
实验12.1 太阳系及地系统的共线动点
实验12.2 共线动点的Jacobi常数
实验12.3 飞船定点三角动点问题
实验12.4 人造地球轨道外推
实验12.5 美丽的分形图案
本章小结
13章 数值方应用范例(二)
实验13.1 伪距定位原理
实验13.2 导航系统的多资料定位
实验13.3 全球搜救系统的伪距定位方
实验13.4 全球搜救系统的多普勒定位
实验13.5 多普勒与伪距的联合定位方
本章小结
附录A 数值分析中的泛函理论介绍
A.1 线性空间与度量空间
A.2 赋范线性空间与Banach空间
A.3 内积空间与Hilbert空间
附录B 码编辑器UltraEdit
附录C 程序调试方
附录D 常用数值分析理论及应用
主要参考文献