批间控制理论与设计方法计算机与互联网

《批间控制理论与设计方法》全面系统地介绍了离散制造过程的批间控制理论及其设计方法，侧重于介绍混合制程批间控制研究的*展。《批间控制理论与设计方法》共7章，分为三大部分，部分针对混合制程的控制问题，阐述了基于JADE、ANOVA、G&P-EWMA、贝叶斯估计及扩张状态观测器的批间控制理论与设计方法；第二部分针对带测量时延的制程控制问题，给出系统稳定性分析、测量时延概率的估计算法及EWMA滤波器设计方法；第三部分结合贝叶斯理论，研究批间控制性能评估方法，并给出批间控制器协同设计策略。

目录
前言
第1章　批间控制概述　pan>
1.1　引言　pan>
1.2　批间控制算法　3
1.2.1　基于静态模型的批间控制器　4
1.2.2　基于动态模型的批间控制器　8
1.3　混合制程的批间控制器　10
1.3.1　线程批间控制算法　10
1.3.2　非线程批间控制算法　12
1.4　主要内容　14
参考文献　15
第2章　混合制程的批间控制　19
2.1引言　19
2.2　混合制程的线程控制模式　19
2.3　混合制程的非线程控制模式　23
2.4　基于JADE的批间控制器设计　24
2.4.1　基于JADE的状态观测器　24
2.4.2　算例分析　26
2.5　基于ANOVA的批间控制器设计　30
2.5.1　基于ANOVA的状态观测器　30
2.5.2　算例分析　33
2.6　本章小结　37
参考文献　37
第3章　G&P-EWMA批间控制　39
3.1　引言　39
3.2　G&P-EWMA批间控制　40
3.2.1　Pb-EWMA批间控制器设计　40
3.2.2　G&P-EWMA批间控制器设计　4pan>
3.2.3　G&P-EWMA批间控制器参数优化　45
3.3　算例分析　48
3.3.1　数值　49
3.3.2　工业案例　53
3.4　本章小结　56
参考文献　56
第4章　基于贝叶斯估计的批间控制　58
4.1　引言　58
4.2　基于贝叶斯估计的状态观测器　58
4.2.1　贝叶斯估计理论　58
4.2.2　状态空间模型　59
4.2.3　状态观测器设计　6pan>
4.3　算例分析　66
4.3.1　机台跳变扰动　66
4.3.2　机台漂移扰动　69
4.3.3　新旧产品交替　7pan>
4.3.4　模型不匹配　73
4.3.5　低频产品　73
4.3.6　不同扰动下的贝叶斯估计法　74
4.4　工业数据实例分析　75
4.5　本章小结　77
参考文献　78
第5章　基于扩张状态观测器的批间控制　79
5.1引言　79
5.2　基于LESO的批间控制　80
5.2.1　LESO批间控制器设计　80
5.2.2　LESO批间控制器稳定性分析　8pan>
5.2.3　批间控制器的内模控制描述　84
5.3　基于NLESO的混合制程批间控制　85
5.3.1　NLESO批间控制器设计　85
5.3.2　NLESO批间控制器稳定性分析　86
5.4　算例分析　88
5.4.1　机台跳变扰动　88
5.4.2　机台漂移扰动　90
5.4.3　跳变、漂移和IMA(1，1)模型复合扰动　9pan>
5.4.4　ARIMA(1，1，1)干扰和模型不匹配复合扰动　92
5.5　工业数据实例分析　93
5.6　本章小结　98
参考文献　98
第6章　带测量时延制程的批间控制器性能分析　100
6.1　引言　100
6.2　带固定测量时延制程的批间控制器性能分析　10pan>
6.3　带时变测量时延制程的批间控制器性能分析　103
6.3.1　批间控制器稳定性分析　103
6.3.2　带固定间隔测量时延制程的批间控制器稳定性分析　109
6.3.3　带随机时变测量时延制程的批间控制器稳定性分析　110
6.4　带时变随机测量时延制程的批间控制器设计　113
6.4.1　测量时延概率估计　114
6.4.2　系统输出静差调整　116
6.4.3　系统稳定性分析　118
6.4.4　算例分析　120
6.5　本章小结　122
参考文献　123
第7章　批间控制器性能评估方法　124
7.1　引言　124
7.2　典型干扰下的批间控制性能分析　125
7.3　基于参数估计的批间控制性能评估算法　127
7.3.1　参数估计　127
7.3.2　性能评估指标　129
7.3.3　算例分析　130
7.4　基于贝叶斯后验概率的批间控制性能评估算法　132
7.4.1　贝叶斯后验概率　132
7.4.2　贝叶斯性能评估指标　134
7.4.3　算例分析　135
7.5　基于贝叶斯性能评估的批间控制器协同设计　136
7.5.1　批间控制器协同设计方法　136
7.5.2　算例分析　139
7.6　本章小结　14pan>
参考文献　14pan>

2. 不仅可为晶圆混合制程的协调控制提供理论方法，而且也为实现晶圆加工、制药、塑料加工等批次工业过程的智能、经济、、绿色生产提供保障，在工业应用推广方面具有广阔的前景。

第1章批间控制概述
　　1.1引言
　　集成电路是当今信息技术产业高速发展的基础和源动力，已经高度渗透与融合到国民经济和社会发展的各个领域，其技术和发展规模已成为衡量一个业竞争力和综合国力的重要标志之一。发展集成电路产业不仅具有现实的经济利益，而且将极大地影响我国在未来全球信息化竞争中所处的地位。一方面，集成电路产业的发展成果广泛应用于工业化社会的各个方面，影响和带动了一系列的传统产业技术革命；另一方面，建立在集成电路技步基础上的全球信息化、网络化浪潮，也使得集成电路产业的战略地位越来越重要[2]。为一步集成电路产业的快速发展，以信息化带动工业化，实现社会生产力的跨越式发展，必须尽快加速发展我国的集成电路产业，以使得我国在下一代信息化社会中占据有利的竞争地位。
　　芯片制造是集成电路产业的核心环节，它是通过晶圆制造批量完成的。如图1.1所示，晶圆生产采用的制造工艺，一般先将晶圆适当清洗(clean)，再在其表行氧化(oxidation)，经过光刻(photolithography)、蚀刻(etching)、离子注入(ion imntation)、化学气相沉积（chemical vapor deposition，CVD)、物理气相沉积(physical vapor deposition，PVD)、化学机械抛光(chemical mechanical polishing，CMP)多次重复后，*终在晶圆上完成数层电路及元件加工与制作[3]。完成后，从单个晶圆上切割下数百片相同的裸片(芯片），再将每个芯片安装到金属或塑料封装材料上，封装的芯片经过*终测试后，装配到*终产品中。
　　在晶圆制造过程中，随着反应腔内沉积物的堆积或者耗材的损耗，制程中可能出现“漂移”（drift)干扰；由于耗材更换等性维护、上游产品或原材料的变化，制程中可能出现“跳变”（shift)干扰；由试验设计离线获得的制程参数可能与实际制程不一致，从而导致“模型不匹配”（modelmismatch)干扰；半导造业是高成本、高投资的产业，用于设备的投资金额常常上千万甚亿美元。随着社会经济及信息化的发展，电子类产品日益丰富，用户需求也更加趋于多样化和个性化。因此，多品种、小批量生产模式应运而生，其普遍程度更是随着柔性展而，这就导致在同一加工机台，可能有几种甚至几十种晶圆在同时加工；且生产次序杂乱无章，直接与客户对产品种类、性质和数量上的需求相关，从而导致系统动态特性变化范围大且频繁，非线性特征显著[4]。
　　图1.1晶圆的制造工艺流程
　　为了有效地控制半导程，通常采用分级控制结构，如图1.2所示[4]。根据晶圆品质的测量值，例如蚀刻的深度、宽度、位置等，采用数值运算方法，得到下一次运行的工艺参数配置。运算中采用的关键品质参数来源于每批次末的测量值，而不是实时测量值，故此类控制策略被称为“批间控制”(mn-to-runcontrol，RtRcontrol)。批间控制位于半导程分级控制的*外层，是一种非现场型控制，对现场型传感器的需求有限。批间控制采用来源于复杂测量设备离线测量的数据，当有测量值时，才对参数配行调整，因而是一种特殊的离散时间、事件触发式的控制方式。
图1.2半导程分级控制结构
　几十年来，随着半导体工艺的不断革新，批间控制理论也得到丰富与发展，它利用制程信息、及时地调整参数配置，晶圆制程的扰动而调节制程中关键参数，*大限度地降低晶圆之间的品质差异。实践证明，批间控制是独立于设备的控制方式，不需要额外增加传感器或改变机台的硬件配置，即可提升加工设备生产效能，降低生产成本。积极发展有效的半导程批间控制，提高产品的品质一致性体设备效能成为国内外学者持续关注的重要课题[5-7]。
　　1.2批间控制算法
　　批间控制通含三个基础元素：数学模型、控制器和滤波器，如图1.3所示。结合生产过程数学模型和输出测量值，利用专门算法调整制程的工艺参数，补偿过程中的变化和扰动。数学模型通常是一个基于半导程信息的简化模型。例如，很多晶圆制程可以用一个稳态线性模型来描述。滤波器是批间控制中*重要的环节，通过滤波器可以监测制程中扰动的变化，更新系统状态，不同批间控制算法的区别主要在于滤波器种类不同。
图1.3批间控制结构图
　　1.2.1基于静态模型的批间控制器
　　在批间控制策略中，被广泛使用的是EWMA滤波算法。它利用输出观测值与输出预测值的残差，经由反馈控制，调整制程的参数配置，使得系统输出值达到目标值[8]。Sachs等基于反馈过程设计了代EWMA滤波器，并针对不同的扰动模型使用了不同类型的EWMA滤波器[9]。Roberts首先将EWMA理论用于质量控制。此后，这一理论被广泛应用于制程监测和质量控制图中。
　　设某半导程可由一线性函数描述：式中，y(k)为在第k批次制程的输出；u(k-1)为第k批次的制程输入，并由上一批次系统的输出信息决定；为制程增益；a(k)为制程的截距；为制程的动态扰动，可用IMA(1，1)时间序列模型描述为（1.2）式中，为白噪声；为IMA(1，1)的模型参数。
　　由过程数据，辨识出该制程的数学模型为(1.3)式中，与分别为与的初始估计值，定义#=#为模型不匹配系数。
　　设某待加工晶圆的目标值为r，则系统的初始偏差为(1.4)
　　为了消除偏差厂。，*简单的做法就行移动直线y，使直线y与直线y=Pu+a相交于目标值的位置①，如图1.4所示。
　　图1.4系统输入输出关系图
　　移动后，满足为折扣因子。EWMA控制器就是通过不断估计系统的干扰项：(1.5)
来改变系统的输入值：(1.6)
　　整个EWMA滤波器的批间控制结构如图1.5所示。
　　图1.5基于EWMA滤波器的批间控制结构图
　　Good和Qin给出了EWMA批间控制器稳定性的条件[11]：(1.7)
　　由上式可知，在模型的初始估计值确定的情况下，折扣因子选取不当将会导致控制器的不稳定；反之，当折扣因子固定，初始的估计值b存在严重低估，也会造成EWMA批间控制器不稳定。
　　考虑耗材损耗等问题，制程干扰可描述为IMA时间序列模型和其他漂移干扰的叠加，即式(1.2)一步描述为(1.8)式中，S为漂移率。
　　EWMA批间控制器无法有效地消除形如式（1.8)的制程干扰，会使输出与目标值之间产生静差。折扣因子义重置的EWMA批间控制器可有效漂移干扰[11，12]。基于鲁棒性分析优化的EWMA批间控制器也可以系统的不确定性和随机干扰[13]。而消除漂移干扰更为普遍的方法是采用预估校正控制(predictor-correctorcontrol，PCC)算法，用指数滤波器预测当前制程输出而校正制程实际的输出。采用两个EWMA滤波器来实现PCC算法的方式称为双指数加权滑均(doubleEWMA，dEWMA)批间控制器[14]。当制程存在漂移干扰时，dEWMA批间控制器可以使输出无偏地目标值。
　　利用dEWMA滤波器得到干扰估计为式中，和是滤波器的折扣因子。
　　基于dEWMA滤波器干扰估计的批间控制为
　　基于dEWMA滤波器的批间控制结构如图1.6所示。
　　图1.6基于dEWMA滤波器的批间控制结构图
　　仅从算法参数的角度来看，dEWMA批间控制器和EWMA批间控制器相比，多了一个参数，但稳定条件有很大的不同，DelCastillo给出了dEWMA批间控制器的稳定性条件[15]：
　　dEWMA批间控制器和三个要素有关。当确定之后，两个折扣因子的取值决定了闭环控制系统的稳定性。同样地，折扣因子确定后，则闭环控制系统是否稳定则由决定。……